Задачи такого плана можно решать как задачи на движение, когда автомобили едут навстречу друг
другу, то их скорости складываются.
Пусть \(S\) это вся работа, \(v \) скорость одного рабочего, а \(t_1 \) это время, за которое один рабочий
выполнит всю эту работу.
Тогда для одного рабочего:
\(S=v \cdot t_1 \ \ \ \ \ \ \) Знакомая формула?
Для двух рабочих:
\(S=(v+v) \cdot t_2 \ \ \ \ \ \ \)
\(S=2v \cdot t_2 \ \ \)
Для пяти рабочих:
\(S=5v \cdot t_5 \)
\(t_2=8 \ часов \)
\(
\begin{cases}
S=2v \cdot t_2 \\ \\
S=5v \cdot t_5 \\ \\
\end{cases} \)
мы можем приравнять правые части, так как они обе равны \(S\), значит равны и друг другу.
\( 2v \cdot t_2=5v \cdot t_5 \)
разделим на \(v \) обе части уравнения:
\( 2 \cdot t_2=5 \cdot t_5 \)
\( 2 \cdot 8=5 \cdot t_5 \)
\(t_5= \dfrac{16}{5} \)
\(t_5= 3,2 \ часа \)
В задаче просят дать ответ в минутах
\( 3,2 \cdot 60 = 192 \ минуты \)
Ответ: \( 192 \ минуты \)